Abp Jan Graubner urodził się 29 sierpnia 1948 w Brnie. Święcenia kapłańskie przyjął 23 czerwca 1973. Przez kolejne lata pracował w duszpasterstwie. 17 marca 1990 Jan Paweł II mianował go biskupem pomocniczym archidiecezji ołomunieckiej (sakrę biskup-nominat przyjął z rąk swego poprzednika na tym urzędzie, ówczesnego arcybiskupa Františka Vaňáka 7 kwietnia tegoż roku). Po śmierci abp Vaňáka 28 września 1991 roku Ojciec Święty mianował 43-letniego wówczas bpa Graubnera nowym arcybiskupem-metropolitą tej prowincji kościelnej, obejmującej całe Morawy i czeską część Śląska. W skład tej metropolii wchodzą jeszcze diecezje: brneńska i ostrawsko-opawska. Odbudowywał struktury i instytucje diecezjalne zniszczone w czasie dyktatury komunistycznej i prześladowania Kościoła. Był przewodniczącym komisji przygotowawczej Synodu Plenarnego Kościoła Katolickiego w Republice Czeskiej. Od 25 stycznia 2000 roku do 24 marca 2010 roku był przewodniczącym episkopatu, a następnie wiceprzewodniczącym. Ponownie od 28 kwietnia 2020 roku kieruje Czeską Konferencją Biskupią.