Krzywcza, jak wiele innych miasteczek pogranicza, zamieszkiwana była przez Polaków, Rusinów i Żydów. Jest to najstarsza osada położona w sąsiedztwie Przemyśla. Ulokowana na szlaku handlowym z Rusi na zachód. Znajdujące się w południowej części miasteczka grodzisko potwierdza istnienie osady już w X-XI w. Jednak pierwsze znane pisane wzmianki pochodzą z końca XIV w., z czasów, gdy ziemię tą przyłączono do Korony, dzięki staraniom Kazimierza Wielkiego. W 1398 r. Krzywcza miała już prawa miejskie. Otrzymała je równocześnie z Przemyślem. Dziedzicami byli wtedy Jan i Szymon Dersławowie z Brześcia, założyli wtedy parafię rzymskokatolicką. Potomkowie ich przyjęli nazwisko Krzywieccy, władając dobrami przez XV wiek. W wieku XVI właścicielami miasta stali się Ostrowscy. Po pożarze w XVII w. kupił dobra wojewoda podolski Marcin z Siecina Krasicki. W Krzywczy zbudował murowany dwór obronny, kościół parafialny Narodzenia Najświętszej Maryi Panny. Bratanek Marcin Konstanty nie był dobrym gospodarzem, z nakazu sądu zmuszony był oddać sąsiednie wsie Orzechowskim. Rodzina ta mieszkała tu od początku XIX wieku. W roku 1809 tutejsze włoście kupili Pawlikowscy z Medyki. Do roku 1939 rodzina zgodnie z testamentem Józefa Pawlikowskiego, od 1829 płaciła rocznie po 500 dukatów na Instytut im. Ossolińskich we Lwowie. Był to piękny gest dobroczynny mimo, że wokół było wielu bogatszych sąsiadów. Najmłodsza córka Józefa Pawlikowskiego dostała w wianie klucz krzewicki z obowiązkiem wybudowania cerkwi, dzwonnicy przy kościele, szkoły i domu dla nauczycieli.

Teofila wyszła za Kazimierza Starzyńskiego, który w 1857 r. ufundował cerkiew w Charzynce.

W 1872 r. zakupił klucz krzewicki Bolesław Jocz herbu Godziemba (z Litwy). W 1923 r. majątek przejął drogą małżeństwa starosta przemyski, Bocheński. Ostatnim właścicielem został Stefan Stroiński, obejmując majątek w roku 1944. Następnie, z nakazu parcelacji ziemi, właściciele opuścili majątek. Dwór istnieje do dziś według przebudowy w roku 1928. Po wojnie dwór przechodził różne koleje losu. Istnieje tu barokowy kościół parafialny ufundowany przez Marcina Krasickiego w roku 1625, zaś w roku 1760 przebudowany przez Orzechowskich.

W XIX w. przeniesiono tu z Przemyśla ołtarze z kościoła jezuickiego. Po drugiej stronie drogi stoi klasycystyczna plebania z początku XIX w.

W roku 1911 wybudowano tu cerkiew murowaną. Greckokatolicka budowla zwieńczona jest interesującą kopułą. Poprzednia istniała na terenie grodziska, przy drodze do Sanu. Pozostała tu plebania greckokatolicka.

Cmentarz katolicki to historia miasteczka. Znajdują się tu nagrobki właścicieli Krzywiczy - Starzyńskich, księży, nauczycieli. Spoczywa tu również pisarz Jan Zachariasiewicz z Medyki.

Istnieje cmentarz żydowski z kilkoma nagrobkami.

W "rabinówce" podcieniowym drewnianym domku, jest to przykład zabudowy rynku, mieszkał rabin (bar "Zachęta").

Harmonia między wyznawcami różnych religii to wynik tolerancji oraz dobrze pojętej współpracy. Właściciele dworu do zakończenia wojny w 1944 r., posiadali cenny księgozbiór od XVII w. Tajemnicą jest jakie były losy tej biblioteki.